近日，有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器在國外風靡一時。如同音頻領(lǐng)域的其他東西一樣，有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器自出現(xiàn)以來已經(jīng)有很長的一段歷史了，也在實際應(yīng)用中不斷創(chuàng)新。我們一直在等待“過濾救世主”，使其成為聲音再現(xiàn)的“靈丹妙藥”嗎？
答案顯然是否定的。但是有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器也能改變某些應(yīng)用程序的游戲規(guī)則。首先，我們來研究一下FIR濾波器在擴聲系統(tǒng)中的應(yīng)用，包括一些基本的信號原理和通過現(xiàn)代音頻和聲學(xué)分析儀處理時域和頻域的信號。
FIR濾波器
了解FIR濾波器的方法之一是了解它的競爭對手——無限脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器。一般情況下，IIR是模擬的或者說像模擬的數(shù)字濾波器。IIR通過將輸出端信號反饋到輸入端并進行信號加工處理的方式來完成響應(yīng)，這種“遞歸”的行為在理論上意味著濾波器的脈沖響應(yīng)永遠不會衰減到零。在實際應(yīng)用上，只是將輸出信號最終減小到噪聲層。如果設(shè)計不當，IIR濾波器是不穩(wěn)定的。所有的模擬濾波器都是無限脈沖響應(yīng)。
例如，我們用模擬或IIR參數(shù)均衡器創(chuàng)建一個揚聲器均衡曲線（如圖1、圖2），一個高通響應(yīng)和一個低通響應(yīng)，以及通帶內(nèi)濾波器的增益和衰減。
圖1：均衡器頻率幅度響應(yīng)
圖2：均衡器頻率相位響應(yīng)
在響應(yīng)中每個凸點表示頻率的相位偏移（負向相位角），每個凹點表示頻率相反的相位偏移（正向相位角）。隨著頻率的增加，無論是高通和低通響應(yīng)，都會產(chǎn)生一個負向的相位角。換句話說，幅度響應(yīng)的變化都伴隨著相位響應(yīng)的偏移。這些相位偏移是不可避免的，是濾波器所固有的特征。事實上，人們通�？梢酝ㄟ^看幅度響應(yīng)圖推測相位響應(yīng)。這種可預(yù)測的幅度和相位的關(guān)系被稱為“最小相”，這是濾波器的一個理想屬性。
這是因為揚聲器中的揚聲器頻率響應(yīng)的凸點和凹點通常表示最小相位。這表示，均衡器完全“均衡”揚聲器的響應(yīng)，產(chǎn)生較平滑的幅度和相位響應(yīng)。但是“最小相位”并不意味著沒有相位偏移�！白钚∠辔弧笔侵附o定的幅度響應(yīng)中表現(xiàn)出最低的可能位移，并且是可預(yù)測的，可以通過測量程序計算的。
線性相位
FIR濾波器在其幅度響應(yīng)中是有變化的，不產(chǎn)生相位響應(yīng)偏移。在圖1不變的情況下，它所產(chǎn)生的相位偏移如圖3所示。對于最小相過濾器的幅度和相位響應(yīng)是相互依賴的，而對于FIR濾波器來說，它們是可以相互獨立的。FIR濾波器可以在不改變相位的情況下改變幅度。
圖3：線性相位
FIR真正的亮點是在分頻應(yīng)用上。高通濾波器（HPF）用來保護揚聲器驅(qū)動，可任意使用FIR的“陡坡”，可達到96 dB/八階。如果是“最小相”濾波器（IIS或模擬）一個“陡峭的斜坡”，便會產(chǎn)生可怕的相位偏移。仍以圖2為例。由過濾器引起“時間拖影”直接限制了IIS交叉網(wǎng)絡(luò)中的陡度。圖4和圖5顯示了48分貝/八階音Linkwitz-Riley IIR在交叉網(wǎng)絡(luò)中的情況。
圖4 
圖5
圖6顯示了8階FIR在交叉網(wǎng)絡(luò)中的幅度響應(yīng)。相比IIS，濾波器的斜率更陡峭 。圖7顯示過濾器的群延遲（GD）反應(yīng)，圖8顯示出去多余群延遲的相位響應(yīng)。
圖6 
圖7
FIR交叉網(wǎng)絡(luò)可以讓魚和熊掌兼得：“磚墻”滾降特性和線性相位，但是會有20毫秒的延遲。在實際應(yīng)用上存在明顯的矛盾，例如，IIR濾波器可以被創(chuàng)建在數(shù)字領(lǐng)域，F(xiàn)IR濾波器可以是最小相位。
脈沖響應(yīng)
我們熟悉的是揚聲器和室內(nèi)測量的脈沖響應(yīng)，這是通過記錄揚聲器系統(tǒng)的狄拉克脈沖測量的,雖然這種技術(shù)由于種種原因并不是那么符合實際。大多數(shù)測量系統(tǒng)在播放日志或鳴聲時通過正弦掃頻獲取脈沖，并在IR中捕捉、處理響應(yīng)。該IR可以轉(zhuǎn)化到頻域（快速傅里葉變換，簡稱FFT），并顯示為幅度/相位圖。幅度/相位曲線又可以轉(zhuǎn)化為時域（快速傅里葉逆變換，簡稱IFFT），并顯示為脈沖。
揚聲器的IR可以轉(zhuǎn)化到頻域，并顯示為一個頻率的幅度和相位。如果在頻域上，上下翻轉(zhuǎn)顛倒，那么和揚聲器頻率的幅度和相位響應(yīng)是一樣的（如圖8所示）。如果乘以共軛響應(yīng)，它們之間就相互抵消，從而產(chǎn)生了幅度和相位的水平線或者在時域上有完美的脈沖。
圖8
這對均衡工作有著巨大的影響，“校正”FIR過濾器有以下幾方面的特點：
1、 揚聲器的幅度和相位響應(yīng)完全平坦。
2、 能更正房間和空間的異常反射，如揚聲器附近的邊界效應(yīng)。
3、 單獨處理揚聲器陣列的組件，改善線陣列響應(yīng)。可以讓波束整形和轉(zhuǎn)向，這是模擬過濾器所無法實現(xiàn)的。
FIR可以與節(jié)目素材卷積，并用作過濾器。目前許多DSP可以支持FIR濾波器，允許IR與節(jié)目素材進行實時卷積。在空間中某點使用FIR濾波器均衡使“完美揚聲器響應(yīng)”變成了可能。由于空間中沒有哪兩點的具有相同的IR，因此無法延長“校正”的區(qū)域。但是這并不意味著FIR均衡是沒有用的，它也有“推背”作用，能創(chuàng)造更加完美的聽覺體驗。
我們得出以下幾點結(jié)論：
1、 FIR可以改變揚聲器的幅度響應(yīng)，而不改變其相位響應(yīng)。這種線性相位行為需要犧牲延遲。
2、 任何可測量的脈沖響應(yīng)可被用作FIR濾波器，允許監(jiān)聽室內(nèi)數(shù)據(jù)如GratisVolver或執(zhí)行正確的均衡。甚至可以實時進行會議室系統(tǒng)的回聲消除工作。
3、 使用卷積，F(xiàn)IR可在軟件中實現(xiàn)，例如用GratisVolver監(jiān)聽房間脈沖響應(yīng)。
4、 FIR可在硬件中實現(xiàn)，用于實時信號處理。目前一些DSP支持指定的FIR濾波器。
音頻過濾器不在僅僅是一個電容、電感和電阻的集成，它們可以通過數(shù)學(xué)算法或者測量的方式產(chǎn)生，也可以通過數(shù)字信號處理技術(shù)實時實施。
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